在鸿门宴后，范增生气的把刘邦送来的礼物玉斗扔到地上，拔出长剑把玉斗撞破，然后长叹一声：“唉，竖子不足与谋！夺项王天下者必沛公也。”范增认为，项羽犯下了不可挽回的严重错误，直接导致项羽大业的失败。
应该说，范增的这个看法，在历代都有许多拥护者，在现在也有很多读者认为，项羽是因为在鸿门宴上不杀刘邦而失去天下的。那事实真的如此吗?
那么，在鸿门宴上，刘邦究竟该不该杀呢?
项羽曾经想过要发兵攻打刘邦，有两个原因。
其一，是曹无伤的告密。
曹无伤认为：“沛公欲王关中，使子婴为相，珍宝尽有之。”在后文中也确实提到，刘邦在进入咸阳之后，派遣将领把守函谷关。因为有人告诉刘邦“距关，毋内诸侯，秦地可尽王也”。刘邦确实很想当关中王。而在刘邦来到咸阳时，答应子婴可以继续在秦地供奉秦国宗庙，给与很高待遇，于是子婴投降。在进入咸阳之后，刘邦看到无数华丽的宫殿，堆积如山的珍宝，还有无数美女，眼睛都看花了，连同刘邦手下那帮乡下兄弟，一个个都忙着抢财宝美女，只有萧何急忙忙去搜罗秦朝的一些户口律历。后来，张良提醒刘邦，这样做，无异于告诉项羽自己想在关中称王，和项羽公开做对。刘邦无奈之下，才封锁府库，还军霸上。
应该说，曹无伤揭发刘邦的三条罪状，件件是实。
当项羽听到曹无伤告密之后，非常生气，立刻下令第二天就要饱餐战饭，击败刘邦。
其二，是范增的建议。
范增在项羽已经决定攻打刘邦之后，还来火上浇油了一把。范增说：“沛公居山东时，贪于财货，好美姬，今入关，财物无所取，妇女无所幸，此其志不在小也。吾令人望其气，皆为龙虎，成五采，此天子气也，急击勿失！”
范增的说辞中有真有假。刘邦在起兵之后，依然一副流氓脾气，喜欢捞钱，喜欢美女，加上妻子吕雉经常不在身边，就跟肆无忌惮。可是入关之后呢，并没有改变多少，到处捞钱，抢占美女，就算是当着吕雉的面，刘邦也敢和别的女人勾勾搭搭，并非是什么“财物无所取，妇女无所幸”。至于什么天子气，就更是范增胡诌。
那范增为什么要撒谎呢?范增是个明白人，虽然说眼前的刘邦或许只有做关中王的野心，可是一旦有机会，刘邦就会乘势而上，夺取天下。以刘邦的性格，以刘邦善于用人的长处，确实是项羽潜在的最大的敌人。范增正是意识到刘邦的可怕，才故意夸大刘邦的危害，激怒项羽，立刻进攻刘邦。
本来，项羽第二天也就发兵攻打刘邦了，不了由于项伯的出现，事情起了变化。项伯因为想要救出自己的恩人张良，私自去刘邦大营，结果被刘邦发现。刘邦确实了得，嘴皮子可以把死人说活。一番忽悠下，项伯认为刘邦是位有功之臣，于是回去劝说项羽，项羽也就做出了暂时放弃军事进攻，先来场和平谈判，看看刘邦的表现再说。
那最后项羽为什么会放走刘邦呢?
有三个原因。
第一个是项伯的建议。
当项伯从刘邦大营回来之后，已经被刘邦洗脑，项伯说：“今人有大功而击之，不义也。”确实，刘邦攻破咸阳，建立大功，攻打有功之臣，是不符合大义的。也因为这个原因，项羽暂时停止了军事打击。但是，曹无伤告密中提到的三点罪状，其实并没有解释清楚。应该说，此时刘邦被杀的几率还很大。
第二个原因是刘邦的表白。
刘邦看看刘邦是怎么为自己开脱的：“臣与将军戮力而攻秦，将军战河北，臣战河南，然不自意能先入关破秦，得复见将军于此。今者有小人之言，令将军与臣有?。”
刘邦此人虽然出身刘邦，官不过亭长，可是天生是个政治家，对于项羽的性格也摸的非常清楚。项羽此人吃软不吃硬，重情重义。于是，刘邦在陈诉时主要打感情牌。先叙述自己和项羽的战友情义，同时也摆出自己的功绩，在摆功劳的时候刘邦非常注意分寸，比
兵马出西秦，雄才敌万人。
如说进入咸阳是“不自意”，很意外，言下之意就是应该项羽先进入才是。要知道，当年义帝曾经和天下诸侯有约“先破关入咸阳者王之”，刘邦要称关中王的话完全是合理合法的。可项羽不会这么想啊，巨鹿之战项羽大败章邯，击溃秦军主力，挥师而上，攻破咸阳是轻而易举的事情，可没想到被刘邦捡了个便宜。现在刘邦这么说这件尴尬事，项羽听了应该会比较舒服。而对于派遣将领把守函谷关，是不争的事实，刘邦没有多说，只是申明，自己对于项羽忠心耿耿，希望项羽不要听信小人谗言。
第三个原因是樊哙的批评。
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