帝尧年老之后，为了天下万民能过上更好的生活，便开始考虑帝位继承人的选择问题。
一天，尧把他的大臣们都召集在一块儿，问道：“我现在年纪大了，也该退位了，你们认为谁可以继承我的事业来治理国事啊？希望你们能够慎重地考虑，大胆地发表自己的想法。”大臣们开始议论纷纷，过了一会儿，大臣放齐说：“大王您的儿子丹朱开通明达，可以考虑一下让他继承王位。”尧轻声地哼了一下，叹息说：“唉！丹朱这个孩子性格倔强，又喜欢跟人家争辩，他这样的人不能用啊！”尧接着又问了一遍：“你们认为还有哪一个是可用之人啊？”这时，大臣欢兜说：“共工爱护老百姓就像爱护自己的儿子一样，深受百姓爱戴，做事的时候能够广泛聚集民众，在这方面成绩显着，可以让他来继承您的事业。”尧还是不满意地说：“共工虽然有很多优点，但是他这个人品质不是很好，表面看上去待人恭敬，背后却连上天也敢欺骗不敬，这样的人也不能用啊！”尧沉思了一会儿又感慨地说道：“四方诸侯啊，你们看那滔天的洪水，浩浩荡荡地包围了山冈、漫上了丘陵，百姓非常地忧愁啊。我们现在的当务之急就是治理洪水，你们认为谁可以担当这个重任呢？”诸侯们大多数都推举颛顼的儿子鲧。尧却说：“鲧这个人，性格比较粗暴，经常违背命令，残害同族，不可以担当这个重任啊。”而诸侯们却都认为可以让他去试一下，尧最终还是听从了他们的意见，命令鲧去治水。但鲧经过九年治理，却没有取得成功。
后来，尧再次询问诸侯们有关帝位传承的事情，他对他们说：“啊！四方诸侯领袖们，我在位已经七十年了，你们都能够执行命令，那就由你们来接替我的位置吧！”诸侯们都觉得自己不能胜任，便回答说：“我们自愧德行非常浅薄，目光非常短浅，如果让我们来执行天子的事情，那是对帝位的侮辱啊。”尧见他们个个都极力推辞，便命令让他们推举贵族亲戚中的贤者，或者那些因为受到疏远而隐居起来的人才。过了一会儿，有人对他说：“听说民间有位尚未娶妻的贤才，名叫虞舜。”尧以前也听说过他，对这个人很感兴趣，便进一步向诸侯们询问虞舜的情况。一提及此人，大家对他都是赞不绝口，说他是个难得的人才，是继承帝位的最佳人选。于是，尧决定考察一下这个年轻人，看看他是否真像人们所说的那样有贤能。他先是把自己的两个女儿嫁给了虞舜，通过他对她们的态度来观察虞舜的言行。舜娶她们过门之后，让她们放下架子，心甘情愿地居住在自己身边，她们两人也很遵守做妻子的礼节，孝顺公婆，爱护弟妹。尧为此感到十分满意。此后，尧便任命虞舜做了执掌和管理土地事务的司徒官，并让他调和父子、君臣、夫妇、兄弟、朋友之间的关系，使人们就都能遵从这“五常”的教化。接着，尧又让舜参与百官事务，处理事务时，舜总能够做到审时度势，体察入微，在他的管理下，各项事务都被处理得井井有条。尧还让舜在四门迎接来朝的宾客，他把接待工作安排得非常肃穆庄严，诸侯以及远方的宾客都很非常佩服。后来，尧又派遣舜进入山林川泽，来考察他的野外生存能力。在野外，即使遇到暴风雷雨，舜也从来不会迷路，交给他的任务他也总是完成得很好。经过三年考察，尧认为舜计划事情周密细致，讲究诚信，视野开阔，对他感到十分满意。因此，决定把帝位传给他。
尧在位七十年，禅让帝位二十八年以后去世。他死后，百姓们都非常悲哀，好像自己的父母去世了一样。在三年时间里，全国各地没有演奏过音乐，以此来表示对帝尧的思念。当初，有人问帝尧为什么把帝位传给舜而不是自己的儿子丹朱。尧回答说：“把帝位传给舜，虽然丹朱的利益会受到了损害，但天下人却受到了益处；如果把帝传位给丹朱，丹朱的利益得到了满足，而天下人的利益却会受到损害。我终归不能拿天下人的利益来满足丹朱一人的私欲啊。”